Bewerking van CCD beelden, T.A.H.M. Scholten

GOTO ENGLISH VERSION

Dit artikel beschrijft de door de auteur gehanteerde methoden voor het bewerken van CCD-opnamen. Deze methoden beperken zich tot eenvoudig programmeerbare bewerkingen als het filteren, optellen, aftrekken en delen van beelden, d.w.z. zonder bijvoorbeeld gebruik te maken van Fourier-transformatie technieken. Aan de hand van enkele voorbeelden worden de effecten van de bewerkingen gevisualiseerd.

ENKELE BEGRIPPEN

  1. CCD-camera:
    Camera op basis van een CCD-chip welke bestaat uit een matrix (512x512 of 1024x1024 of andere aantallen) van kleine lichtgevoelige elementen (grootte 8 tot 20 micrometer vierkant).
  2. Pixel:
    Beeld-element van een CCD-camera en beeld-element van het beeld verkregen met de camera.
  3. Donkerstroombeeld:
    Het beeld dat wordt verkregen van een CCD-camera als gevolg van thermische lekken. De intensiteit daarvan is exponentieel afhankelijk van de temperatuur zodat koelen een effectieve methode is voor het verlagen van de donkerstroombijdrage. Verder neemt de intensiteit van het donkerstroombeeld lineair met de belichtingstijd toe, onafhankelijk van de belichting van de chip.
  4. Blooming:
    Overbelichting van de CCD-chip, vaak als gevolg van heldere sterren waardoor overschot lading vanuit het belichte pixel naar naburige pixels vloeit en een locale versmering optreedt.
  5. Digitalisering:
    Het omzetten van de intensiteits-informatie (elektrische ladingen) van de CCD-pixels in een voor de computer verwerkbaar getal. Minimaal 8 bits (waarden 0 tot 255) maar meestal 12 (0 tot 4095) of zelfs 16 bits (0 tot 65535).
  6. Grijswaarde:
    De gedigitaliseerde waarde van de intensiteit van een CCD-pixel.
  7. Convolutie:
    Het bewerken van het beeld door de grijswaarde van elk pixel te vervangen door een nieuwe waarde welke volgens een zeker patroon is bepaald uit de grijswaarden van de aangrenzende pixels. Dit patroon wordt de convolutie-matrix genoemd. Bijvoorbeeld:
    1 1 1
    1 5 1
    1 1 1
    vervangt de pixelwaarde in het midden van de matrix door het gemiddelde van de aangrenzende pixels en het pixel zelf, waarbij het pixel zelf 5 maal zwaarder meetelt in het gemiddelde: Dit is een ruisfilter.
Naar begin Terug naar homepage

BEELDINNAME

Ondanks het feit dat met beeldbewerking de visuele kwaliteit van het beeld aanmerkelijk kan worden verhoogd blijft het uiteraard van belang dat het orginele beeld van optimale kwaliteit is. Deze kwaliteit betreft drie aspecten: Het contrast, de scherpte en de beeldruis.

  1. Contrast:
    De eerste aandacht gaat uit naar een eventueel toe te passen kleurfilter om daarmee een maximaal contrast van details binnen het te fotograferen object of t.o.v. de hemelachtergrond te verkrijgen. Vooral voor emissie-nevels (H-alfa en planetaire nevels) en planeten (met name Mars en Jupiter) is dit van belang. Voor het fotograferen van sterrenstelsels is over het algemeen geen filter nodig.
  2. Scherpstelling:
    Optimaal scherpstellen van de telescoop wordt gerealiseerd door de CCD-beelden in zes verschillende (reproduceerbare) standen van de focuseerinrichting binnen ťťn scherm visueel te vergelijken en beoordelen. In het primaire brandpunt, en ingeval sterren in het beeld aanwezig zijn, voldoen de onbewerkte beelden voor een goede scherpstelling. Bij planeten (oculair-projectie) is dit aanzienlijk moeilijker mede doordat de seeing, naast de focusering, de scherpte voortdurend beÔnvloed. In dat geval vindt beoordeling plaats aan de hand van zes verschillende opnamen per focuseerstand, waarbij de opnamen direct bewerkt zijn met een onscherp-gemasker (zie verderop).
    De scherpstelling moet bij sterke verandering van de buitentemperatuur af en toe worden gecontroleerd omdat dan de lengte van de telescoopbuis verandert en het focusvlak verschuift.
  3. Beeldruis:
    Beeldruis wordt veroorzaakt door twee aspecten, t.w. de donkerstroom van de CCD-camera die er voor zorgt dat, ook bij afwezigheid van belichting, een grijs beeld ontstaat, en de helderheid van hemelachtergrond welke afhankelijk is van de transparantheid van de lucht en de lichtvervuiling op de locatie. De donkerstroom, en daarmee de ruis hierop, kan aanzienlijk verlaagd worden door de CCD-chip sterk te koelen; het effect van de lichtvervuiling hebben we helaas niet in de hand en geeft ruis op het moment dat deze gecorrigeerd wordt door een vaste grijswaarde (offset) van het beeld af te trekken. De sterkte van de ruiscomponent is over het algemeen gelijk aan de wortel uit het signaal: Dus hoe lager de donkerstroom en hemelachtergrond hoe lager de ruis.
  4. Vensters:
    Met name bij oculair en barlow-projectie (dus in geval van planeten) is het verder van belang dat het venster van de CCD-camera (en die van de CCD-chip) vrij is van stofjes en krasjes: Als gevolg van de grote f/D in deze situatie, worden deze stofjes relatief scherp afgebeeld en geven bij gebruik van een onscherp masker aanleiding tot artefacten in het beeld.
Naar begin Terug naar homepage

VOORBEWERKING VAN DE BEELDEN

Het aldus verkregen CCD-beeld bestaat uit een som van drie componenten: De donkerstroomcomponent, de hemelachtergrond en het gewenste ideale beeld van het object. Op al deze beeldcomponenten is helaas een hoeveelheid ruis aanwezig. Bij de voorbewerking wordt het beeld ontdaan van de eerste twee componenten, waarbij het volgende traject kan worden gevolgd:

  1. Aftrekken van het donkerstroombeeld:
    Een eerste stap van beeldbewerking geschiedt vaak al bij de beeldinname: Het donkerstroombeeld (dat wordt verkregen door met een shutter de camera af te dekken en een beeld bij dezelfde integratietijd in te nemen) wordt afgetrokken van het belichtte beeld. Het verschilbeeld bestaat nu nog uit hemelachtergrond en het object en uit een ruiscomponent veroorzaakt doordat de ruis van het donkerstroombeeld niet gecorreleerd is (d.w.z. niet gelijk is) aan die van de donkerstroomcomponent. Hoe lager de donkerstroom, hoe lager deze ruiscomponent. Het is aan te bevelen om regelmatig een nieuw donkerstroombeeld te nemen omdat anders elk beeld dat wij verderop gaan optellen een vast ruispatroon van het ene donkerstroombeeld bevat, hetgeen in het eindresultaat tot uiting kan komen. EssentiŽel voor een goede compensatie is verder dat de integratietijd van de belichte opname en het donkerstroombeeld exact overeenkomen.
  2. Correctie voor inhomogene belichting/gevoeligheid:
    Alvorens de hemelachtergrond door aftrekken te verwijderen is het van belang het beeld eerst te corrigeren voor inhomogene belichting/gevoeligheid. Een CCD-opname van de hemel bij de eerste schemering en met dezelfde apparatuur en onder dezelfde condities (m.u.v. de integratietijd), en gecorrigeerd voor donkerstroom, geeft in het ideale geval een egaal grijs beeld. In praktijk is er een langzame variatie van enkele procenten van de grijswaarde over het beeld als gevolg van effecten van de telescoop en van de CCD-camera.
    Door alle opnamen door dit zogenaamde flat-field-beeld te delen wordt gecompenseerd voor de inhomogeniteit in de gevoeligheid. Om bij deze bewerking geen extra ruis te introduceren is het van belang het flat-field-beeld op te bouwen uit een groot aantal, voor donkerstroom gecorrigeerde opnamen en deze vervolgens te ontdoen van ruis door het toepassen van een filter. Zorg ervoor dat bij het opnemen van de flatfield-beelden zich geen heldere sterren in het beeldveld bevinden en schakel eventueel de aandrijving van de uuras uit zodat een extra uitsmering optreedt.
  3. Beelden beoordelen en selecteren:
    Vaak worden meerdere relatief korte opnamen gemaakt om minder gevoelig te zijn voor volgfouten. Ook kan het noodzakelijk zijn de opnametijd te beperken als de CCD-camera gevoelig is voor blooming als gevolg van in het beeldveld aanwezige heldere sterren. In het primaire brandpunt gebruik ik belichtingstijden van maximaal enkele minuten, voornamelijk beperkt door volgfouten. Bij oculair-projectie (planeten) spelen volgfouten een ondergeschikte rol en is atmosferische onrust van grootste invloed op de scherpte. Uit de verkregen reeks van opnamen worden nu de opnamen zonder volgfouten of met de beste scherpte geselecteerd.
  4. Beelden optellen:
    De geselecteerde beelden kunnen als gevolg van volgfouten t.o.v. elkaar verschoven zijn en moeten alvorens opgeteld te kunnen worden hiervoor worden gecorrigeerd. Het is zelfs aan te bevelen om er bewust voor te zorgen dat de verschillende beelden enigszins ten opzichte van elkaar zijn verschoven zodat (net als bij gebruik van steeds nieuwe donkestroombeelden) na optelling geen zogenaamd 'fixed pattern' ontstaat. Om de optimale fit te vinden wordt een beeld als referentie genomen en stuk voor stuk elk van de andere beelden in x,y-richting geschoven en van de referentie afgetrokken. De optimale fit is bij die x,y-waarde waarbij het verschilbeeld alleen ruis bevat. Alle beelden worden daarna met bijbehorende x,y-verschuiving opgeteld: De beeldintensiteit van de som neemt lineair toe met het aantal opnamen n, de ruis neemt met de wortel uit het aantal opnamen toe, zodat per saldo een verlaging van de ruisbijdrage resulteert met wortel(n).
  5. Correctie voor ruis:
    Ruis kan worden verminderd door het filteren van het beeld met bijvoorbeeld het convolutiefilter:
    1 1 1
    1 N 1
    1 1 1
    met N>=1 om het centrale pixel meer of minder zwaar te laten mee tellen. Al deze filters tasten de visuele scherpte van het beeld echter aan. Voor de correctie van ruis past de auteur daarom de volgende (niet-lineaire) methode toe: Elk pixel wordt vergeleken met de 8 omringende pixels. Als de grijswaarde van het pixel binnen de extrema (maximale en minimale waarde) van de 8 pixels ligt wordt de waarde niet aangepast. Als de grijswaarde meer dan een zekere waarde (drempel) boven het maximum of onder het minimum van de 8 pixels ligt zal deze afwijking wel significant zijn en wordt de waarde ook niet veranderd. In alle andere gevallen, d.w.z. de grijswaarde ligt buiten de extrema maar niet meer dan de drempel, wordt deze vervangen door het gemiddelde. Door met de drempel (of afzonderlijke drempels voor afwijking van minimum en maximum) te spelen kan bereikt worden dat de pixels welke worden aangepast inderdaad tot een willekeurig verdeelde populatie en dus tot de ruis behoren.
  6. Aftrekken van de hemelachtergrond:
    Het aftrekken van de hemelachtergrond beperkt zich nu tot het aftrekken van een constante waarde van het beeld, zodanig dat een zwarte achtergrond wordt verkregen. Om ruis uit de nagenoeg zwarte achtergrond te verwijderen past de auteur nog vaak het volgende niet-lineaire ruisfilter toe: Rond elk pixel wordt het aantal zwarte pixels (grijswaarde=0) geteld. Is dit aantal, inclusief het centrale pixel, groter of gelijk aan 4 (dus 4 t/m 9) dan wordt het centrale pixel zwart gemaakt. Is dit aantal groter of gelijk aan 2 (dus 2 of 3) dan wordt het centrale pixel vervangen door de gemiddelde waarde van de omringende pixels. In de andere gevallen (0 of 1) blijft het pixel ongewijzigd.
Naar begin Terug naar homepage

VERHOGEN VAN DE BEELDSCHERPTE

Met de voorbewerking beschikken we over een beeld van het object zoals dat, afgezien van een hogere ruis, zou zijn verkregen bij afwezigheid van de storende hemelachtergrond en de donkerstroom.
Dit beeld kan nu bewerkt worden met als doel het verbeteren van de zichtbaarheid van details welke in een beeld aanwezig zijn, maar welke zonder bewerking moeilijk waarneembaar zijn. Dit laatste kan bijvoorbeeld een gevolg zijn van zwakke verschillen in grijswaarden in een beeld met een hoog dynamische bereik (d.w.z. groot bereik in grijswaarden), of als gevolg van onscherpte in het beeld veroorzaakt door bijvoorbeeld tegenvallende seeing.
Allereerst moet, voor een goed begrip, onderscheid worden gemaakt tussen drie technieken van beeldverbetering die allen te maken hebben met een verhoging van de scherpte van het beeld:

  1. Image restoration (o.a. MEM: Maximum Entropy Methode):
    Het door onscherpte (bijvoorbeeld slechte focussering of buigingsbegrenzing van de optiek) en ruis aangetaste beeld herstellen naar het meest waarschijnlijke orgineel beeld (met maximale entropy). Met MEM kan de beeldkwaliteit aanmerkelijk worden verbeterd door in een iteratief proces, met de nodige fourier-transformaties, te corrigeren voor de bekende onscherpte van het systeem.
  2. Image edge sharpening:
    Opscherpen van overgangen in het beeld door middel van convolutie-filters met een beperkte breedte (meestal 3x3 of 5x5, zie figuur 1). Deze methode is met name goed toepasbaar ingeval van sterrenhopen en beelden van de maan, waarbij de structuren (de sterren, respectievelijk kraterdetails) zich over slechts enkele pixels uitstrekken. Bij gebruik van deze filters is het van belang dat het orginele beeld nagenoeg ruisvrij is omdat ook de ruis wordt opgescherpt. Als voorbeeld is in figuur 2 een orginele maan-opname bewerkt met twee verschillende convolutie-filters.
  3. Unsharp masking:
    Het versterken van de fijnstructuren in een beeld door het verwijderen of verzwakken van grootschalige intensiteitsvariaties waardoor details beter zichtbaar worden.

>
Figuur 2:

Effect van 'image edge sharpening' met convolutie
filters

Linksboven: De orginele opname;

Rechtsboven en links: Bewerkingen van het orgineel
met de aangegeven convolutiefilters.

Naar begin Terug naar homepage

UNSHARP MASKING

Wij zullen ons hier verder richten op de unsharp masking techniek waarbij enkele stappen aan de hand van figuur 3 worden verduidelijkt. Figuur 3 toont een opname van saturnus en diverse bewerkingen van het orgineel. Te zien is ook het intensiteitsprofiel van de lijn midden door het beeld.
Voor de eenvoud beschrijven we het orginele beeld ORG (fig. 3a) als bestaande uit een som van een beeld met een grove, laagfrequente structuur LF (fig. 3b) en een beeld met een fijne, hoogfrequente structuur HF (fig. 3c): ORG=LF+HF. De unsharp masking techniek heeft tot doel het beter zichtbaar maken van de zwakke fijnstructuur HF welke als gevolg van grote intensiteitsverschillen in de grove beeldstructuur LF moeilijk of niet waarneembaar is.

Figuur 3.
Unsharp masking gevisualiseerd a.d.h.v. een orgineel
beeld ORG van saturnus (3A). De grafiek geeft
steeds het intensiteitsprofiel over de horizontale
lijn, midden door saturnus. 3B is het LF-beeld
verkregen door convolutie met een 11x11 Gaussisch
convolutiefilter. 3C is het HF-beeld verkregen
door de bewerking HF=ORG-LF+offset. 3D en 3E
geven twee mogelijke bewerkingen ORG+5*HF en
ORG*HF.

Belangrijk voor het uiteindelijke resultaat van de unsharp masking techniek zijn onder andere: De breedte van het LF-filter, de wijze van bewerking, de mate van versterking van HF en het optreden van artefacten en versterkte ruis. Wij zullen op enkele zaken iets dieper ingaan:

  1. Genereren van het masker LF:
    Beschikken we over het LF-beeld dan wordt, door dit af te trekken van het orginele beeld ORG, de fijnstructuur HF verkregen, waarna na believen de verhouding LF/HF kan worden gevariŽerd.
    Dit LF-beeld wordt verkregen door ORG te filteren: De grijswaarde van elk pixel wordt vervangen door de gemiddelde waarde van de, tot op zekere afstand, omringende pixels. Als gewoon de gemiddelde waarde wordt gebruikt, en dus alle omringende pixels even zwaar wegen, spreken we van een uniform filter (fig. 1a). Betere resultaten worden bereikt als de invloed van omringende pixels op het gemiddelde afneemt met de afstand volgens een Gaussisch patroon (klok-vormig) (fig. 1b).
    Belangrijk bij het genereren van LF is de breedte B (in pixels) van het filter: Is de breedte klein dan resulteert unsharp masking in een opscherping van alleen de kleinste details en de ruis, en is de bewerking vergelijkbaar met de image edge sharpening methode. Naarmate de breedte van het filter toeneemt wordt de versterking van steeds grotere structuren (met afmetingen kleiner of gelijk aan de breedte van het filter) duidelijk waarneembaar. Bij een te breed filter neemt de effectiviteit van de unsharp masking techniek weer af.
  2. Bewerkingsmethoden:
    Voor digitale bewerking van ORG komen, afhankelijk van wat zichtbaar moet worden gemaakt en afhankelijk van het gewenste resultaat (NEW), de volgende bewerkingen in aanmerking:
    1. NEW=HF+constante: De LF structuur is volledig verwijderd en alleen de HF-structuur resteert. Omdat de HF-structuur (=ORG-LF) negatief kan zijn kan het gewenst zijn een constante bij HF op te tellen. (fig. 3c).
    2. NEW=LF+n*HF (rekentechnisch vaak: ORG*n+LF*(1-n) ): De LF-strucktuur in het beeld blijft, de HF-structuur wordt met een factor n versterkt. Dit is de meest gebruikte techniek waarbij de keuze van de factor n de mate van opscherping bepaalt. (fig. 3d).
    3. NEW=ORG/LF(=1+HF/LF): Deze formule benadert de bewerking welke met fotografische technieken wordt bereikt: De LF component verdwijnt en maakt plaats voor een egale grijswaarde terwijl de HF-component wordt gemoduleerd door de LF-waarde: Is LF laag dan wordt de HF-component extra versterkt. Om deze reden moet de maximale versterking bij deze methode worden beperkt om te voorkomen dat ruis in de zwakke delen van het beeld extreem wordt versterkt.
    4. NEW=ORG*HF: Het effect hiervan is een niet-lineaire (kwadratische) versterking van de HF-structuren. Deze methode is vooral bruikbaar om details bij planeetopnamen beter zichtbaar te maken. (fig. 3e).
  3. Ruis en artefacten:
    Bij het gebruik van een onscherp masker kunnen artefacten en een versterking van de beeldruis optreden. Deze beperken de mate van opscherping.
    Meest voorkomende artefact is dat intense sterren of de heldere kern van een sterrenstelsel in het LF-beeld aanleiding geven tot een brede slingering in de grijswaarde welke na toepassing van de opscherpingsbewerking aanleiding geeft tot een donkere of zwarte ring rond de ster of kern. Dit effect kan sterk verminderd worden door het LF-beeld te bepalen uit het orginele beeld waaruit eerst de heldere sterren zijn verwijderd.
    De beeldruis wordt veroorzaakt door twee aspecten, t.w. de thermische donkerstroom van de CCD-camera en de helderheid van hemelachtergrond. De donkerstroom en daarmee de ruis hierop kan aanzienlijk verlaagt worden door de CCD-chip sterk te koelen; het effect van de lichtvervuiling hebben we helaas niet in de hand en geeft ruis op het moment dat deze gecorrigeerd wordt door een vaste grijswaarde (offset) van het beeld af te trekken. De ruis kan verder verminderd worden door meerdere opnamen op te tellen. De ruis neemt daarbij met de wortel uit het aantal opnamen af.

Voor een optimaal resultaat van de unsharp masking techniek moet met alle bovenstaande aspecten (B, n, offset, methode, ruis, etc.) rekening worden gehouden en worden gespeeld. De gebruiker kan zich daarbij laten leiden door welke details hij/zij tot uitdrukking wil laten komen of door de resultaten te vergelijken met foto's van andere amateurs of met professionele opnamen.

Naar begin Terug naar homepage